แขวงทางหลวงแพร่  ก่อตั้งเมื่อ  พ.ศ.2495  โดยอาศัยที่ราชพัสดุของกรมอนามัย  บริเวณถนนบ้านใหม่  อ.เมือง  จ.แพร่  (สนง.สาธารณสุข จ.แพร่ ณ ปัจจุบัน)  โดยมีนายตุ่น วังซ้าย เป็นนายช่างแขวงทางหลวงแพร่  คนแรก ต่อมา กรมทางหลวงได้อนุมัติให้จัดซื้อที่ดิน จำนวนประมาณ 16 ไร่  ที่ กม.136+430(เดิม)  กม.251+722 (ปัจจุบัน) ถนนยันตรกิจโกศล  ( ทางหลวงหมายเลข 101 )  ต.ทุ่งกวาว  อ.เมือง จ.แพร่ เพื่อทำการก่อสร้าง สนง.แขวงทางหลวงแพร่  และสำนักงานทางหลวงที่ 2 ( แพร่ ) จนแล้วเสร็จ จึงได้ย้ายที่ทำการจากที่เดิม และเปิดสำนักงานใหม่ เมื่อวันที่ 12 พฤษภาคม 2499 เมื่อวันที่ 30 กันยายน 2539 สำนักงานทางหลวงที่ 2 (แพร่) ได้รับงบประมาณก่อสร้างสำนักงานแห่งใหม่ ตรงข้ามอาคารเดิม เมื่อแล้วเสร็จจึงได้ย้ายไปอยู่ที่อาคารใหม่ ในวันที่  5 มกราคม 2541 ในปี พ.ศ. 2558 แขวงทางหลวงแพร่ได้รับงบประมาณการก่อสร้างสำนักงานใหม่ จำนวน  18,000,000.-บาท   เริ่มก่อสร้าง เมื่อวันที่ 15 ธันวาคม 2557  แล้วเสร็จเมื่อวันที่ 18 ธันวาคม 2558  ดำเนินการก่อสร้างโดย ศูนย์สร้างและบูรณะสะพานที่ ๑ (พิจิตร)  และได้ส่งมอบให้เป็นที่ทำการของสำนักงานทางหลวงที่ 2 (แพร่) เมื่อวันที่ 20 มกราคม 2559 โดยมอบสำนักงานเดิมฯ ให้ แขวงทางหลวงแพร่  ใช้เป็นที่ทำการ ในเดือนเมษายน 2560